ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO

FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA

 

PLAN DE ASIGNATURAS

 

 

 

AREA:  MATEMATICA

 

 

 

 

MATERIA                                                       CODIGO        # CRED                TOTAL

   HORAS

 

 

1.      CALCULO I                                                              01SIS100100           6                120

2.      ALGEBRA LINEAL                                                    01SIS100101           5                100

3.      CALCULO II                                                              01SIS100102           5                100

4.      MATEMATICAS DISCRETAS                                    01SIS100103           5                100

5.      CALCULO AVANZADO                                             01SIS200100           5                100

6.      ANALISIS NUMERICO                                                    01SIS200101          5                 100

7.      PROBABILIDAD Y ESTADISTICA                              01SIS200102           5                100

8.      SIMULACION DIGITAL                                              01SIS300100           5                100


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PROGRAMA ANALITICO

 

 

ASIGNATURA:  CALCULO I                                                                             AREA:   MATEMATICA

PREREQUISITO:  APROBAR PREPO                                                      NIVEL:  PRIMERO

NUMERO DE CREDITOS:   6 H                                                                                                             TOTAL  HORAS:   120 H

CODIGO:     01SIS100100                                                                                                                                FECHA: _____________

 

 

OBJETIVO: El estudio del Cálculo I, actualmente forma parte de varias carreras dentro del área de las ingenierías, debido a la importancia y apoyo que proporcionan las matemáticas a la carrera misma. La asignatura Calculo I trata sobre el estudio profundo de funciones en una variable, se estudia las operaciones con funciones,  límites de una función, derivadas de funciones, aplicaciones de las derivadas en problemas prácticos.

Desarrollar en el alumno la creatividad, la independencia, la autopreparación, el liderazgo a través de la resolución de problemas orientados a dar una respuesta a las necesidades de la vida diaria  dentro de la sociedad actual.

 

 

CONTENIDOS:                                                                                                 No. HORAS

 

1.-    FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL. LÍMITES  Y CONTINUIDAD.                                      36

1.1     Funciones Numéricas.- Funciones de una Variable Real: Definiciones, propiedades.

1.2     Dominio y rango de una función numérica,

1.3     Operaciones con funciones,

1.4     Gráficos aproximados de funciones.

1.5     Tipos de funciones: funciones trigonométricas y trigonométricas inversas; funciones exponenciales y  logarítmicas; funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas;Funciones paramétricas y polares.

1.6      Límites y continuidad de funciones, definición e interpretación del límite.

1.7      Cálculo de límites finitos

1.8      Límites infinitos y al infinito; Cálculo de límites infinitésimos.

1.9      Límite de composición de funciones; límites trigonométricos

1.10 Continuidad en un punto y en un intervalo; Teoremas de continuidad en intervalos cerrados.

 

2.-    LA DERIVADA                                                                                                                                                  42

2.1     La Derivada .- Incremento y noción de derivada,  Interpretación geométrica, Interpretación mecánica,

2.2     Derivadas de: Funciones algebráicas,  Funciones compuestas,  Funciones logarítmicas y exponenciales, Funciones trigonométricas e hiperbólicas,  Funciones Inversas,  Funciones paramétricas y polares,

2.3     Regla de La cadena para funciones compuestas. Notación de Leibnitz.

2.4     Derivadas sucesivas, Ecuaciones de la tangente y normal a una curva plana. Movimiento rectilíneo: velocidad y aceleración.

 

3.-    APLICACIONES DE LA DERIVADA                                                                                                            42

3.1.    Variación De Funciones.- Criterios de crecimiento y decrecimiento,

3.2.    Máximos y mínimos,  Criterios de determinación de máximos y mínimos,

3.3.    Concavidad y  puntos de inflexión,

3.4.    Gráficos de Funciones.

3.5.    Problemas de optimización.

3.6.    Teoremas Del Calculo.- Teorema del Valor Medio, Teorema de Rolle,

3.7.    Formas indeterminadas: Regla de L’Hopital

3.8.    Diferenciales.- Definición y representación geométrica, Función diferencial,  Derivadas y diferenciales.

 

BIBLIOGRAFIA:

-  APÓSTOL, T., Calculo

-  LEITHOLD, L., El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Harla

-  GRANVILLE, W., Cálculo Diferencial e Integral, Editorial UTEHA.

-  DEMIDOVICH, B., Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Editorial MIR

-  LARA, J., Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central del Ecuador.

-  TOMAS, R., Cálculo  una Variable. Pearson Educación.

-  HAEUSSLER, E., Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Prentice Hall

-  PURCELL, E., Cálculo con Geometría Analítica. Prentice may

-  GARCIA, J., Problemas de Análisis Matemático I.


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PROGRAMA ANALITICO

 

 

ASIGNATURA:  ALGEBRA LINEAL                                                       AREA:   MATEMATICA

PREREQUISITO:  APROBAR PREPO                                                      NIVEL:  PRIMERO

NUMERO DE CREDITOS:   5 H                                                                                                             TOTAL  HORAS:   100 H

CODIGO:     01SIS100101                                                                                                                               FECHA: _____________

 

 

OBJETIVO:  El Algebra Lineal ayuda en el ámbito de la carrera al manejo teórico adecuado de las matrices y vectores, fundamentalmente dentro del área de programación. Actualmente existen muchas aplicaciones informáticas que manejan la teoría de matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales, y demás aplicaciones del álgebra, cuyo diseño carecería de sentido sino estuviera bien fundamentada la respectiva teoría.

 

 

CONTENIDOS:                                                                                                 No. HORAS

 

1.-   MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES                                                 40

1.1      Matrices: Definiciones, propiedades, Algebra de matrices

1.2      Matrices Especiales: submatriz, hipermatriz,

1.3      Producto de matrices por partición

1.4      Clasificación de Matrices cuadradas: Matriz transpuesta, simétrica, antisimétrica; Matriz Conjugada, Conjugada Transpuesta, hermítica, antihermítica.

1.5      Traza, Potencia y  Rango de una matriz

1.6      Determinantes: Definiciones y propiedades

1.7      Determinantes  de orden n.  Determinantes Especiales

1.8      Métodos para el desarrollo de un determinante

1.9      Matriz Inversa.  Métodos para obtener la inversa de una matriz.

1.10   Sistemas de m Ecuaciones Lineales con incógnitas: Definiciones y propiedades

1.11   Métodos de resolución de un sistema de Ecuaciones Lineales.

2.-    ESPACIOS VECTORIALES                                                                                                                             30

2.1      Definición y propiedades,

2.2      Subespacios vectoriales,

2.3      Combinaciones Lineales. Subespacios Generados.

2.4      Dependencia e Independencia Lineal,

2.5      Bases y Dimensión,

2.6      Espacios Euclideos: Producto Interno. Relaciones métricas: norma, distancia, ángulo entre vectores,

2.7   Ortogonalidad. Bases Ortogonales.

2.8   Proyecciones Ortogonales;

2.9   Producto Vectorial: Area de paralelogramo y triángulo.

 

3.- TRANSFORMACIONES LINEALES, VALORES Y VECTORES PROPIOS                                        30

3.1   Transformaciones Lineales: Definición y propiedade,

3.2   Matriz de la transformación. Matrices de cambio de base.

3.3   Operaciones con Transformaciones Lineales, Composición de transformaciones,

3.4   Núcleo e imagen;

3.5   Valores Y Vectores Propios: Definición y  propiedades.

3.6    Polinomio característico.

3.7    Criterios de diagonalización. Matrices reales, simétricas, ortogonales,

3.8    Teorema de Cayley-Hamilton, Polinomio mínimo,

 

BIBLIOGRAFIA:

-   GARCIA J., Algebra Lineal, teoría y cuaderno de trabajo. Ecuador - 2001

-   GROSSMAN S., Algebra Lineal, Mc Graw Hill. México - 1996

-   SAENZ P., Problemas de Algebra Lineal, Prentice Hall. España - 1998

-   DE BURGOS J., Algebra Lineal, Mac Graw Hill. España - 1993

-   LARA J., Lecciones de Análisis Vectorial. Ecuador - 2000

-   LIPSCHUTZ, Algebra Lineal, Schaum.

-   KREYSZIG E., Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, Vol I y II

-   AYRES F., Matrices, Shaum.

 


 

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PROGRAMA ANALITICO

 

 

ASIGNATURA:  MATEMATICAS DISCRETAS                                            AREA:   MATEMATICA

PREREQUISITO:  ALGEBRA LINEAL                                                             NIVEL:      SEGUNDO    

NUMERO DE CREDITOS:   5          H                                                                                                                 TOTAL  HORAS:   100 H

CODIGO:      01SIS100103                                                                                                                               FECHA: _____________

 

 

OBJETIVO:  Impartir conocimientos básicos de matemáticas que, siendo importantes para la informática, no están cubiertos por los cursos tradicionales de álgebra y análisis matemático, o por cursos más específicos de introducción a la programación y a la informática teórica.  La asignatura trata materias de teoría de conjuntos, estructuras matemáticas, combinatoria y teoría de grafos.  Se hace especial énfasis en principios generales tales como la inducción y la recursión.  Se espera que los alumnos adquieran la capacidad de aplicar los conceptos y técnicas aquí aprendidos en el contexto de otras asignaturas del plan de estudios.

 

 

CONTENIDOS:                                                                                                 No. HORAS

 

1.-  LOGICA PROPOSICIONAL, ALGEBRA DE CONJUNTOS Y COMBINATORIO                            30

1.1    Introducción a la lógica proposicional y definiciones básicas

1.2    Leyes de la lógica proposicional

1.3    Equivalencia lógica

1.4    Inferencia lógica y sus leyes

1.5    La lógica proposicional y su equivalencia con los circuitos eléctricos

1.6    Circuitos Lógicos

1.7    Cuantificadores

1.8    Introducción al álgebra de conjuntos (booleana) y definiciones básicas

1.9    Leyes del álgebra de conjuntos

1.10   Equivalencia de conjuntos

1.11   Aplicaciones estadísticas con conjuntos

1.12   Productos cartesianos, problemas y teoremas de conteo

1.13   Análisis Combinatorio: Variaciones, Permutaciones y Combinaciones

 

2.-  INDUCCION MATEMATICA, RELACIONES Y GRAFOS 1                                                              35

2.1      Principio de Inducción Matemática

2.1.1   En la Suma

2.1.2   En Desigualdades

2.1.3   Divisibilidad

2.2   Relaciones

2.2.1   Definiciones Generales; Grafos de una Relación

2.2.2   Matriz Adjunta de una Relación

2.2.3   Tipos de Relaciones.

 

3.-  GRAFOS Y ARBOLES                                                                                                                                        35

3.1      Grafos:

3.1.1   Definiciones básicas

3.1.2   Caminos y Circuitos

3.1.3   Isomorfismos de grafos

3.1.4   Grafos planares

3.2       Arboles

3.2.1   Definiciones básicas; Propiedades de los árboles

3.2.2   Arboles generadores

3.2.3   Recorrido de árbol

3.2.4   Arboles de Juegos

 

BIBLIOGRAFIA:

-   COLMAN,  Estructuras de Matemáticas Discretas para la computación, editorial Pearson Educación.

-   GRASSMANN W.,TREMBLAY J.,  Matemática Discreta y Lógica, editorial Printece Hall, 1ra. edición

-   LIPSCHUTZ S., Matemáticas para computación, editorial Mc Graw Hill, 1ra. edición, colecc.  Schaum,

-   RALPH GRIMALDI, Matemáticas Discreta y Combinatoria, editorial Printece may, 3ra. edición, 1998


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PROGRAMA ANALITICO

 

 

ASIGNATURA:  CALCULO II                                                                                    AREA:   MATEMATICA

PREREQUISITO:  CALCULO I                                                                                   NIVEL:  SEGUNDO

NUMERO DE CREDITOS:  5 H                                                                                                                           TOTAL  HORAS:   100 H

CODIGO:     01SIS100102                                                                                                                                             FECHA: _____________

 

 

OBJETIVO:  Desarrollar en el alumno la capacidad en la integración de funciones que sirva como herramienta matemática en la toma de decisiones mediante el trabajo intelectual, creativo y del perfeccionamiento continuo de los procesos lógico-matemáticos.  El estudio de esta materia hará del alumno un hombre reflexivo, de gran poder intelectual, de mente ágil y segura, en la resolución de problemas orientados a dar una respuesta a las necesidades de la vida diaria  dentro de la sociedad actual.

 

CONTENIDOS:                                                                                                No. HORAS

1.-    INTEGRAL INDEFINIDA.                                                                                                                               45

1.1.  Diferenciales.- Definición y representación geométrica, Función diferencial

1.2.  La Integral Indefinida.- Definición de función primitiva, Propiedades,  Integrales directas

1.3.    Métodos de Integración: Método de Sustitución,  Integrales Trigonométricas. Sustituciones  Trigonométricas.

1.4.  Integración de Funciones Racionales

1.5.  Integración con Fracciones Parciales;

1.6.  Método de Integración por Partes, Fórmulas de Reducción;

1.7.  Integración de Funciones Racionales de Seno y Coseno;

1.8.  Sustituciones Diversas

2.-    INTEGRAL DEFINIDA: APLICACIONES                                                                                                     30

2.1.  Integral Definida .- Definición, Sumas de Riemann,

2.2.  Teoremas fundamentales del cálculo,

2.3.  Propiedades, Reglas para Integrales definidas,

2.4.  Cambio de limites correspondientes a un cambio de variable,

2.5.  Integrales impropias. Definiciones, propiedades

2.6.  Aplicaciones de la Integral. Movimiento de un cuerpo.

2.7.  Calculo de áreas: Area de una región plana, Area entre dos curvas,

2.8.  Cálculo de Volúmenes, Volumen de un sólido de revolución.

2.9.  Cálculo de La longitud de arco.

3.-    SUCESIONES Y SERIES                                                                                                                          25

3.1     Sucesiones: Definiciones, propiedades, límites de sucesiones de números.

3.2     Teoremas sobre límites de sucesiones infinitas.

3.3     Series Infinitas: Definiciones,  Series convergentes y divergentes,

3.4     Criterios de Convergencia para series de términos no negativos.

3.5     Series de Potencias

3.6     Series de Taylor y Maclaurin.

BIBLIOGRAFIA:

-  APÓSTOL, T., Calculo

-  LEITHOLD, L., El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Harla

-  GRANVILLE, W., Cálculo Diferencial e Integral, Editorial UTEHA.

-  DEMIDOVICH, B., Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Editorial MIR

-  LARA, J., Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central del Ecuador.

-  TOMAS, R., Cálculo  una Variable. Pearson Educación.

-  HAEUSSLER, E., Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Prentice Hall

-  PURCELL, E., Cálculo con Geometría Analítica. Prentice may


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PROGRAMA ANALITICO

 

 

ASIGNATURA:  CALCULO AVANZADO                                             AREA:   MATEMATICA

PREREQUISITO:  CALCULO II                                                                NIVEL:  TERCERO

NUMERO DE CREDITOS:   5  H.                                                                                                           TOTAL   HORAS:   100 HORAS

CODIGO:      01SIS200100                                                                                                                              FECHA: _____________

 

OBJETIVO:  El objetivo de esta asignatura es proporcionar al estudiante los conocimientos necesarios en las ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace y Series de Fourier . Partiendo del hecho de que el estudiante tiene los conocimientos del álgebra, geometría analítica, cálculo diferencial y cálculo integral, el estudio del Cálculo Avanzado, constituye una herramienta poderosa en el tratamiento de la física moderna, teoría de comunicaciones, sistemas lineales y en las diferentes carreras de ingeniería debido al importante apoyo que proporcionan las matemáticas a la resolución de problemas de ingeniería que se presentan en la vida diaria.

 

 

CONTENIDOS:                                                                                                  No. HORAS

 

1.-    ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN                                                                              30

1.1  Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.- Definiciones y propiedades.

1.2  Métodos de resolución y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias,

1.3  Clasificación de las EDO,  Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden,

1.4  Ecuaciones de Bernoulli,

1.5  Ecuaciones separables,  Ecuaciones reducibles a la forma separable,

1.6  Ecuaciones Homogeneas,

1.7  Ecuaciones diferenciales exactas,  Factores integrantes para Ecuaciones No Exactas.

2.-    ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN Y ORDEN N                                                   40

2.1.  Ecuaciones Diferenciales Lineales De Segundo Orden y De Orden N,

2.2.  Ecuaciones diferenciales no lineales de segundo orden. Reducción de orden,

2.3   Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes.- casos,

2.4   Ecuaciones lineales no homogéneas: Método de Coeficientes Indeterminados, Método de variación de los parámetros.

2.5.  Soluciones en series de potencias de las ecuaciones diferenciales con coeficientes variables,  El método de las series de potencias,

2.1     Funciones Especiales.- Ecuación de Legendre,  Ecuación de índice (indicial).

2.2      Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales.

3.-    METODOS DE TRANSFORMACION DE LAPLACE Y DE FOURIER                                                    30

3.1.  Transformada de Laplace.- Definición, propiedades;

3.2   Transformada inversa.-  linealidad,

3.3   Transformadas de Laplace de derivadas e Integrales,

3.1     Teoremas de desplazamiento .- Función escalón unidad,

3.2     Aplicaciones a las Ecuaciones Diferenciales.

3.5   Series de Fourier: Definiciones y propiedades.

3.6   Fórmula de Euler,

3.7   Funciones que tienen periodo Arbitrario, Análisis de ondas de formas periódicas

3.8   Coeficientes de Fourier de Ondas Simétricas, la Función Impulso.

3.9    Funciones pares e impares,

3.10  Determinación de los coeficientes de Fourier sin integración.

3.11  Transformadas de Fourier. Integral de Fourier

3.12    Aplicación de Fourier en señales, dominio del tiempo y dominio de la frecuencia.

 

 

BIBLIOGRAFIA:

-  KREYSZIG, E., Matemática Avanzada para Ingeniería, Volumen I y II

-  KREIDER Y KULLER, Ecuaciones Diferenciales

-  URBINA, M., Ecuaciones Diferenciales. Resultados Fundamentales y Aplicaciones.

-  SPIEGEL, Análisis de Fourier

-  LARA, J., Ecuaciones Diferenciales y Transformadas de Fourier

-  BUENO, R., Series y Funciones Especiales.

-  KAPLAN, W., Cálculo Avanzado, Tercera Edición, Compañía Editorial Continental. 1990.

-  SPIEGEL, M., Cálculo Superior, Tercera Edición. Mc. Graw Hill. 1976


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PROGRAMA ANALITICO

 

 

ASIGNATURA:  ANALISIS NUMERICO                                                AREA:   MATEMATICA

PREREQUISITO:  CALCULO AVANZADO                                                   NIVEL:  CUARTO

NUMERO DE CREDITOS:   5  H                                                                                                            TOTAL   HORAS:   100 H

CODIGO:     01SIS200101                                                                                                                                FECHA: _____________

 

 

OBJETIVO: Diseñar, desarrollar e implementar software numéricos aplicados a Sistemas de: Información, Administrativos, De Procesos, Redes Computacionales y de Inteligencia Artificial. La materia contribuirá al perfil y prácticas profesionales de la carrera  al enseñarle al estudiante el diseño de software numéricos que satisfagan requerimientos y necesidades de Sistemas relacionados con la Ingeniería de Sistemas.

 

 

CONTENIDOS:                                                                                           No. HORAS

 

1.-    INTRODUCCION A LOS METODOS NUMERICOS. GENERACION DE ERRORES.           35

         APLICACIÓN EN RAICES Y OPTIMIZACION DE FUNCIONES.

1.1    Definición de método numérico; Sistema y clasificación; Modelos y clasificación

1.2    Simulación numérica

1.3    Precisión y exactitud; Error y tipos de errores

1.4    Optimización unidimensional

1.5    Raíces numéricas de funciones; Diseño de software numérico.

1.6    MATHCAD:

   1.6.1  Operadores Y Operandos

   1.6.2  Variables De Rango Y Arreglos

   1.6.3  Iteraciones Con Dos Y Mas Variables

   1.6.4  Graficacion;  Aplicaciones Numericas

1.7  MATLAB:

   1.7.1  Comandos Basicos;  Operaciones Basicas Entre Variables

   1.7.2  Archivos De Programa Tipo M

   1.7.3  Graficacion;  Aplicaciones Numericas

2.-    APROXIMACIONES NUMERICAS CON ASISTENCIA DE MATHCAD Y MATLAB DE                30

         LA(S)  SOLUCIONE(S) DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMERO, SEGUNDO ORDEN, DE SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES

2.1   Introducción

2.2   Métodos de un Paso para Ec. Dif. de Primero y Segundo Orden: Euler, Heun y Runge Kutta

2.3   Desarrollo de los Métodos Numéricos anteriores a través de Mathcad Y Matlab

2.4   Optimización: Búsqueda de la Solución Optima con Funciones de dos o más Variables.

2.5   Diseño, Desarrollo e Implementación de Software Numérico.

3.-    ALGEBRA LINEAL NUMERICA Y AJUSTE DE CURVAS  CON ASISTENCIA DE                    35

         MATHCAD Y MATLAB.

3.1   Desarrollo del Algebra de matrices y vectores con asistencia de Mathcad y Matlab.

3.2   Sistemas de Ecuaciones Lineales: Mathcad: resolución por bloques, matriz inversa; Matlab: eliminación de Gauss Jordan e Inversión de matrices, Descomposición LU, resolución iterativa

3.3   Regresión lineal;  linealización de funciones no lineales; regresión polinomial

3.4   Interpolación polinomial; regresión múltiple

3.5   Desarrollo del software Numérico

BIBLIOGRAFIA:

-   SHOICHIRO NAKAMURA; Métodos Numéricos Aplicados Con Software, Edit. Prentice Hall.

-   CHAPRA; Métodos Numéricos  Para Ingenieros, Edit. Macgraw Hill

-   S. NAKAMURA; Métodos Numéricos  Con Asistencia Gráfica Matlab.

-   DROOYAN; Introducción a los Sistemas Numéricos. Edit. Limusa

-   GERALD; Análisis Numérico. Edit. Alfaomega

-   SCHEID; Métodos Numéricos. Edit. Mac Graw Hill

-   SMITH; Análisis Numérico. Edit. Prentice Hall

-   Paquete Computacional Mathcad 2001 Profesional

-   Paquete Computacional Matllab 5.3 O 6.1 Profesional


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PROGRAMA ANALITICO

 

 

ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA                                       AREA:   MATEMATICA

PREREQUISITO:  CALCULO II                                                                NIVEL:  CUARTO

NUMERO DE CREDITOS:  5 H                                                                                                              TOTAL   HORAS:   100 H

CODIGO:    01SIS200102                                                                                                                             FECHA: _____________

 

 

OBJETIVO:  Conocer las diferentes técnicas estadísticas para el manejo adecuado de datos y su aplicación en el campo de la ingeniería, así como también en la investigación científica, para coadyuvar a la solución de los diversos problemas del país.

 

 

CONTENIDOS:                                                                                           No. HORAS

 

1.-    ESTADISTICA DESCRIPTIVA                                                                                                                       30

1.1.     Introducción

1.2.     Análisis estadístico: Variables, Niveles de medición, Codificación, Distribución de frecuencias

1.3.     Gráficas estadísticas: Gráficos de barras, Polígonos y gráficos de línea, Gráficos de pastel

1.4.     Medidas de localización y tendencia central: La media, mediana, moda y media ponderada

1.5.     Medidas de dispersión: Rango, desviación estándar, varianza;  Coeficiente de variación

1.6.     Medidas de sesgo y curtósis.

2.-  TEORÍA DE PROBABILIDADES                                                                                                                      30

2.1    Generalidades

2.2    Reglas de Probabilidades: Regla de la adición; Regla de la multiplicación; Teorema de Bayes

2.3      Distribución de Probabilidades:

2.3.1  Variable Discreta: Distribución de Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, de Poisson, Geométrica.

  2.3.2  Variable Continua: Distribución Normal, Exponencial, t de Student, JI cuadrada.

 

3.-   ESTADISTICA INFERENCIAL Y TEORIA DE REGRESION                                                             40

3.1  Teoría del  Muestreo:  Generalidades, Muestreo Estadístico

3.2  Teoría de la Estimación: Introducción; Estimación puntual; Estimación por intervalos: Intervalo de confianza de una media poblacional, Intervalo de confianza de una proporción poblacional, Tamaño de la muestra

3.3   Prueba de Hipótesis: Introducción: teoría científica y desarrollo de hipótesis; Comprobación de Hipótesis; Selección de las Pruebas; Análisis de varianza

3.4  Correlación y Regresión: Conceptos y cálculos; Estadísticos de la regresión; Coeficiente de correlación.

 

BIBLIOGRAFIA:

-  MENDENHALL WILLIAM, Estadística Matemática con Aplicaciones

-  RICHARD LEVIN, Estadística para Administradores

-  WALPOLE MYRES, Probabilidad y Estadística para Ingenieros

-  FERRIS J. RITCHEY, Estadística para las Ciencias Sociales


ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO

FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA

 

 

PROGRAMA ANALITICO

 

 

ASIGNATURA:  SIMULACION DIGITAL                                              AREA:   MATEMATICA

PREREQUISITO:  ANALISIS NUMERICO                                             NIVEL:  QUINTO  

NUMERO DE CREDITOS:   5  H                                                                                                            TOTAL   HORAS:   100 H

CODIGO:     01SIS300100                                                                                                                                FECHA: _____________

 

 

OBJETIVO: La simulación de sistemas, considerada como el arte de construir modelos matemáticos que describen algún sistema de interés, utiliza las capacidades de la computadora para poder experimentar con dichos modelos.  De hecho, la simulación puede ser empleada para incontables aplicaciones, surgiendo así mismo un número mayor de problemas teóricos y prácticos.  El gran dominio de la simulación involucra el análisis de los fenómenos de espera, control de inventarios, control de calidad, planificación y control de proyectos, entre los más destacados.

 

CONTENIDOS:                                                                                            No. HORAS

 

1.-    FUNDAMENTOS DE SIMULACION                                                                                                            30

1.1   Conceptualización de sistema, modelo y simulación

1.2    Perspectiva de la simulación

1.3   Ventajas y desventajas de la simulación

1.4   Clasificación y configuración de los modelos de simulación

1.5   Naturaleza experimental de la simulación

1.6   Generadores de números aleatorios

1.7   Pruebas estadísticas para control de calidad de los generadores

2.-    MODELOS DISCRETOS Y CONTINUOS                                                                                                      40

2.1   Variable aleatoria (V.A.): definiciones y estructura

2.2   V.A. discreta: métodos de generación

2.3   V.A. continua: métodos de generación

2.4   Distrubuciones uniformes y no uniformes discretas

2.5   Distrubuciones uniformes y no uniformes continuas

2.6   Herramientas de software para simulación

2.7   Lenguajes de simulación vs. herramientas de simulación

2.8   Modelos de simulación discretos y continuos

 3.-    APLICACIONES DE LA SIMULACION                                                                                                      30

3.1   Simulación de fenómenos de espera

3.2   Simulación para modelos de predicción

3.3   Modelos de planificación

3.4   Modelos de fiabilidad y mantenimiento

3.5   Modelos para control de inventarios

 

BIBLIOGRAFIA:

- NAYLOR, THOMAS; Técnicas de Simulación

- GORDON, JOFFREY; Simulación de Sistemas

- MILLER; Probabilidad y Estadística

- LAW; Modelling and Simulation

- SHANNON; Simulación de Sistemas

- PARDO & VALDEZ; Simulación: Aplicaciones en la Empresa